Решите неравенства: x2+4x> (x+2) 2 x (x-3) < (x-2) (x-1)

1) Раскроем скобки в правой части:

x² + 4x > (x + 2) ²;

x² + 4x > x² + 2 * 2x + 2²;

x² + 4x > x² + 4x + 4.

Переносим все слагаемые в левую часть и приводим подобные:

x² + 4x - x² - 4x - 4 > 0.

Все неизвестные члены сократились, осталось неравенство, которое неверно:

- 4 > 0.

Значит неравенство не имеет ни одного решения.

ОТВЕТ: х ∈ ∅.

2) Раскроем скобки в правой и левой частях:

x * (x - 3) < (x - 2) * (x - 1);

x * x - x * 3 < x * x - x * 1 - 2 * x - 2 * (-1);

x² - 3x < x² - x - 2x + 2.

Переносим все слагаемые в левую часть и приводим подобные:

x² - 3x - x² + x + 2x - 2 < 0;

x² - x² - 3x + 3x - 2 < 0.

Все неизвестные члены сократились, осталось неравенство, которое верно при любом значении x:

- 2 < 0.

ОТВЕТ: х ∈ R.