Три числа состовляют арифметическую прогрессию. Если первые два из них оставить без изменений, а к третему прибавить сумму двух первых то полученные числа составят геометрическую прогрессию. Найдите знаменатель этой геометрической прогрессии.

1. Пусть три числа A1, A2, A3 образуют арифметическую прогрессию; 2. А числа A1, A2, (A1 + A2 + A3) образуют геометрическую прогрессию; 3. Преобразуем эти члены арифметической прогрессии в классическую форму: A1, A1 + D, A1 + 2 * D; 4. Вычислим третий член геометрической прогрессии: B3 = A1 + A2 + A3 = A1 + A1 + D + A1 + 2 * D = 3 * A1 + 3 * D = 3 * (A1 + D) = 3 * A2; 5. Для геометрической прогрессии справедливо соотношение ее членов: A2 / A1 = B3 / A2; A2 / A1 = (3 * A2) / A2; A2 / A1 = 3; 6. Значение этого соотношения и называют знаменателем геометрической прогрессии: q = 3. Ответ: знаменатель геометрической прогрессии равен 3.