В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, CD - высота треугольника, AC=8 см, CB=6 см. Найти длинну CD

Поскольку C = 90°, треугольник прямоугольный, вычислим гипотенузу AB, по теореме Пифагора получаем:

AB^2 = AC^2 + CB^2 = 8^2 + 6^2 = 100 см.

AB = √100 = 10 см.

Найдем площадь треугольника:

1/2 * AB * AC = 1/2 * 6 * 8 = 24 см^2.

С другой стороны, площадь равна 1/2 произведения высоты на гипотенузу:

1/2 * AB * CD = S;

CD = 2S / AB = 2 * 24 / 10 = 4,8 см.

Ответ: высота треугольника CD составляет 4,8 см.