В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей -, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 150°. Найдите площадь ромба.

Площадь ромба равна сторона в квадрате умноженная на синус угла ромба:

S = 10^2*sin150˚ = 100*0.5 = 50 (cm^2).

Если эту формулу не выучили, тогда надо идти через высоту. Если ромб ABCD,

∟А = 150˚, тогда ∟В = 180˚ - 150˚ = 30˚.

Проведем высоту АМ к стороне ВС. В ∆АВМ ∟М = 90˚,∟В = 30˚, АВ = 10 см, тогда

АМ = 10/2 = 5 (см) - как катет, противолежащий углу 30˚.

Площадь ромба равна произведению стороны ромба на его высоту.

S = ВС*АМ

S = 10*5 = 50 (см^2).