Задать вопрос

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68. найдите углы ромба.

+1
Ответы (1)
  1. 15 января, 18:06
    0
    Дано:

    Ромб - АВСD,

    О точка пересечения диагоналей ромба,

    АС = 68 см,

    ОН - расстояние от точки О стороны АВ,

    Найти градусные меры: угла А, угла В, угла С, угла D - ?

    Решение:

    1) АО = 1/2 * АС;

    АО = 1/2 * 68;

    АО = 34 см;

    2) рассмотрим прямоугольный треугольник АНО. Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Следовательно:

    sin НAО = НО/АС;

    sin НAО = 17/34;

    sin НAО = 1/2;

    угол НAО = 30 градусов.

    Тогда угол А = углу С = 30 * 2 = 60 градусов;

    3) Сумма градусных мер любого четырехугольника равна 360 градусов.

    угол В = углу D = (360 - 120) / 2 = 120 градусов.

    Ответ: 60 градусов; 60 градусов; 120 градусов; 120 градусов.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68. найдите углы ромба. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 10, а одна из диагоналей ромба равна 40. Найдите углы ромба
Ответы (1)
1) Вычисли углы параллелограмма, если сумма двух его углов равна 150 градусов 2) Вычисли длину диагоналей квадрата, если расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из вершин квадрата равно 9 см.
Ответы (1)
Расстояние от точки пересичения диоганалей ромба до одной из его сторон равно 11 а одна из диагоналей равна 44 найдите углы ромба
Ответы (1)
Какие из следующих утверждений верны? 1) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей. 2) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей. 3) Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.
Ответы (1)
Сторона ромба равна 7, а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 3. Найдите площадь ромба
Ответы (1)