В Ромбе ABCD длина диагонали AC равна 10cm, а диагонали BD - 24 cm, O - точка пересечения диагоналей. Вычисли a) длину стороны ромба b) синус угла ADO

Question

Аглая Кузнецова

Математика

11 октября, 10:32

В Ромбе ABCD длина диагонали AC равна 10cm, а диагонали BD - 24 cm, O - точка пересечения диагоналей. Вычисли a) длину стороны ромба b) синус угла ADO

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Павел Кузнецов · Answer 1

Известно, что диагонали ромба пересекаются под углом 90 °.

Значит, можно рассмотреть прямоугольный треугольник ADO.

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, значит, сторона треугольника OD = 24 / 2 = 12, AO = 5. Сторону ромба можно найти по теореме Пифагора. В ромбе все стороны равны.

Сторона * сторона = 5 * 5 + 12 * 12 = 25 + 144 = 169. Значит, сторона равна 13.

Синус угла ADO равен отношению AO к стороне ромба. Синус равен 5 / 13.

Ответ: сторона равна 13. Синус заданного угла равен 5 / 13.