Упростите выражение a (4b-a) - (b-a) (b+a)

Упрощение выражения a (4b - a) - (b - a) (b + a) мы начинаем с его рассмотрения и вспомним правила, которые нам для этого пригодятся.

Итак, прежде мы должны открыть скобки. И для этого применим два правила.

Для открытия первой скобки - правило умножения одночлена на многочлен, а для открытия произведения скобок формулу:

(n - m) (n + m) = n² - m²;

Итак, откроем скобки и получим:

a (4b - a) - (b - a) (b + a) = a * 4b - a * a - (b² - a²) = 4ab - a² - b² + a²;

Остается лишь привести подобные:

a² - a² + 4ab - b² = 4ab - b².