Разложить на множители 1) 2x^2 + 5x - 3 2) x^2 - 18x + 45

1) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 2, b = 5, c = - 3.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 49.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7.

x1 = (-5 + 49^ (1/2)) / (2 * 2) = 0,5.

x2 = (-5 - 49^ (1/2)) / (2 * 2) = - 3.

Ответ: 0,5, - 3.

2) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 1, b = - 18, c = 45.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-18) ^2 - 4 * 1 * 45 = 144.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 12.

x1 = (18 + 144^ (1/2)) / (2 * 1) = 15.

x2 = (18 - 144^ (1/2)) / (2 * 1) = 3.

Ответ: 15, 3.