Представьте в виде произведения b^3-8+6b^2-12b

Решение:

1) b^3 - 8 + 6b^2 - 12b.

2) Метод группировки - это один из способов разложения многочлена на множители. Представляет собой объединение членов многочлена в группы, имеющие общий множитель, и вынесение из каждой группы общего множителя (в одной из групп общего множителя может не быть).

3) Применим метод: (b^3 - 8) + (6b^2 - 12b).

4) b^3 - 8 - формула разности кубов. Получаем: (b - 2) (b^2 + 2b + 4).

5) (6b^2 - 12b). = 6b (b - 2).

6) (b - 2) (b^2 + 2b + 4) + 6b (b - 2) = (b - 2) (b^2 + 2b + 4 + 6b) = (b - 2) (b^2 + 8b + 4).