Решите уравнение 3 модуль x-2=2 модуль x+3

3|Х - 2| = 2|Х + 3|;

3 (Х - 2) = + -2 (Х + 3);

Пусть левая часть принимает неотрицательные значения, тогда решим уравнение вида:

3 (Х - 2) = 2 (Х + 3);

Раскроем скобки:

3 Х - 6 = 2 Х + 6;

Перенесём значение правой части в левую, а справа оставим 0:

3 Х - 6 - 2 Х - 6 = 0;

Х - 12 = 0;

Х = 12.

А теперь пусть левая часть принимает отрицательное значение:

3 (Х - 2) = - 2 (Х + 3);

Раскроем скобки:

3 Х - 6 = - 2 Х - 6;

3 Х - 6 + 2 Х + 6 = 0;

5 Х = 0;

Х = 0.

Таким образом, полученные корни, то есть решения данного уравнения, 0 и 12.

Запишем ответ.

Ответ: 0 и 12.