18 января, 17:06

В равнобедренный треугольник abc с основанием ac и периметром 13 вписана окружность, k - точка касания этой окружности со стороной bc. Найдите основание ac, если bk = 6.

+3
Ответы (1)
  1. 18 января, 17:38
    0
    Проведем высоту ВН, она пройдет через точку О (центр вписанной окружности), так как треугольник равнобедренный.

    Периметр треугольника АВС равен 13 см, значит сумма двух отрезков ВС + СН равна 13/2 = 6,5 см (так как АВ = ВС и высота ВН является медианой, СН - половина АС).

    Рассмотрим треугольники КОС и СОН: оба треугольника прямоугольные, ОК = ОН (радиусы окружности), ОС - общая сторона. Значит, треугольники равны.

    Следовательно, КС = НС. Обозначим эту длину на Х.

    Так как ВС + СН = 6,5, а ВС + СН = 6 + х + х, получается уравнение:

    6 + 2 х = 6,5.

    2 х = 6,5 - 6;

    2 х = 0,5;

    х = 0,5/2 = 0,25.

    Основание АС в два раза больше длины отрезка СН, получается, что АС = 0,25 * 2 = 0,5 см.

    Ответ: основание треугольника АС равно 0,5 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)