Упрости выражения x³разделить (x²) ²

Дано алгебраическое выражение х³ / (х²) ², которую обозначим через А. По требованию задания упростим выражение А. Прежде всего, предположим, что х ≠ 0. Сначала раскроем скобки, для чего воспользуемся следующим свойством степеней: "При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются". Имеем: А = х³ / (х²) ² = х³ / х² ^* ² = х³ / х² ^* ² = х³ / х⁴. Теперь применим следующее свойство степени: "При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя". Имеем: А = х^{3 * 4} = х^-1. Значит, А = 1 / х.

Ответ: Если х ≠ 0, то х³ / (х²) ² = 1 / х.