Произведение двух натуральных чисел одно из которых на 5 больше другого равно 66. Найдите эти числа

1. Примем первое число равным х.

2. Второе число будет равно (х + 5).

3. Произведение это умножение одного числа на другое. Составим и решим уравнение.

х * (х + 5) = 66;

х^2 + 5 х = 66;

х^2 + 5 х - 66 = 0;

Вычислим дискриминант D = b^2 - 4 * a * c.

D = 5^2 + 4 * 1 * 66;

D = 25 + 264;

D = 289 следовательно уравнение имеет 2 решения.

х1 = ( - b + корень из D) / 2 а = ( - 5 + 17) / (2 * 1) = 12/2 = 6.

х2 = ( - b - корень из D) / 2a = (-5 - 17) / (2 * 1) = - 22/2 = - 11.

Ответ: х1 = 6, х2 = - 11.