2cos (п/2+x) = корень из 3*tgx

Используем формулу приведения cos (π/2 + x) = - sin (x). Изначальное уравнение приобретает вид:

-2sin (x) = - √3 * tg (x).

По определению:

tg (x) = sin (x) / cos (x).

Подставив в уравнение, получим:

-2sin (x) = - √3 * sin (x) / cos (x).

-2sin (x) * cos (x) = √3 * sin (x);

2sin (x) * cos (x) + √3 * sin (x) = 0.

Выносим sin (x) за скобки:

sin (x) * 2cos (x) + √3 = 0;

sin (x) = 0; 2cos (x) + √3 = 0.

x1 = arcsin (0) + - 2 * π * n, где n натуральное число;

x1 = 0 + - 2π * n.

cos (x) = - √3/2;

x2 = - π/6 + - 2 * π * n.