Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Вслед за ним через 2 часа из пункта А выехал велосипедист, а еще через 30 минут-мотоциклист. Пешеход, велосипедист и мотоциклист двигались равномерно и без остановок. Через некоторое время после выезда мотоциклиста оказалось, что к этому моменту все трое преодолели одинаковую часть пути от А до В. На сколько минут раньше пешехода в пункт В прибыл велосипедист, если пешеход прибыл в пункт В на 1 час позже мотоциклиста? Ответ 48 но как его получить

Мотоциклист до встречи с велосипедистом и пешеходом находился в пути t часов и проделал путь S1.

Тогда время в пути пешехода до встречи с мотоциклистом и велосипедистом - t+2,5 часов, а время в пути велосипедиста до встречи с пешеходом и мотоциклистом - t+0,5 часов.

Скорости пешехода, велосипедиста и мотоциклиста равны соответственно

(S1 / t+2,5), (S1 / t+0,5), (S1 / t)

Оставшийся путь S2 пешеход, велосипедист и мотоциклист проделают соответственно за

S2 / (S1 / t+2,5), S2 / (S1 / t+0,5), S2 / (S1 / t)

Так по условию пешеход прибыл в пункт В на 1 час позже мотоциклиста, то

S2 / (S1 / t+2,5) - S2 / (S1 / t) = 1;

S2/S1 (t + 2,5 - t) = 1;

2,5 S2/S1 = 1;

Наc интересует на сколько минут раньше пешехода в пункт В прибыл велосипедист:

S2 / (S1 / t+2,5) - S2 / (S1 / t+0,5) = 2 S2/S1 = 4/5 (часа).

4/5 * 60 минут = 48 минут.

Ответ: 48 минут.