Из города А в город В вышел пешеход. Через 3 ч после его выхода из города А в город В выехал велосипедист, а ещё через 2 ч вслед за ним выехал мотоциклист. Все участники двигались равномерно и в какой-то момент времени оказались в одной точке маршрута. Велосипедист прибыл в город В на 1 ч раньше пешехода. Через сколько часов после мотоциклиста велосипедист приехал в город В?

1. Расстояние между городами А и В равно: S км;

2. Скорость движения пешехода: Vn км/час;

3. Скорость велосипедиста равна: Vb км/час;

4. Он выехал позже пешехода на: Tb = 3 часа;

5. Скорость мотоциклиста равна: Vm км/час;

6. Его выезд произошел после велосипедиста через: Tm = 2 часа;

7. Мотоциклист и велосипедист догнали пешехода на расстоянии: Sd км;

8. Время встречи от момента выезда мотоциклиста: Td = Sd / Vm = Sd / Vb - 2 =

Sd / Vn - 5;

Vm = Sd / Td:

Vb = Sd / (Td + 2);

Vn = Sd / (Td + 5);

9. После встречи им останется проехать расстояние: So = (S - Sd) км;

10 После встречи пешеход придет в город В через: T1 = (S - Sd) / Vn час;

11. Велосипедист приедет в город В через: T2 = (S - Sd) / Vb час; 12. По условию задачи: T1 - T2 = 1 час; (S - Sd) / Vn - (S - Sd) / Vb = (S - Sd) / (Sd / (Td + 5)) - (S - Sd) / (Sd / (Td + 2)) = (S / Sd - 1) * 5 - (S / Sd - 1) * 2 = 3 * (S / Sd - 1) = 1; 3 * (S / Sd) = 1 + 4 = 5; S/Sd = 5/3; 12. Мотоциклист приедет в город В через: T3 час; 12. Составим такое же уравнение для мотоциклиста и велосипедиста: T2 - T3 = (S - Sd) / Vb - (S - Sd) / Vm = (S - Sd) / (Sd / (Td + 2)) - (S - Sd) / (Sd / Td) = (S / Sd - 1) * 2 - (S / Sd - 1) = S / Sd - 1 = 5/3 - 1 = 2/3 часа = 40 мин. Ответ: велосипедист приехал в город В через 40 минут после мотоциклиста.