для оклейки верхнего края обоев комнаты понадобился 51 м бордюра. Найдите объем комнаты, если ее длина в 2,4 раза больше ширины, а высота составляет 80% от ширины.

Пусть ширина комнаты составляет х метров, тогда длина комнаты равна 2,4 ⋅ х метров, а ее высота составляет 0,8 ⋅ х метров.

Так как общая длина бордюра фактически является периметром комнаты, справедливо уравнение:

P = 51 = (2,4 ⋅ х + х) ⋅ 2, отсюда имеем:

51 = 3,4 ⋅ х;

х = 51 / 3,4;

х = 15.

Тогда ширина комнаты равна 2,4 ⋅ 15 = 36 м, а высота равна 0,8 ⋅ 15 = 12 м.

Следовательно, объем комнаты равен:

V = 15 ⋅ 36 ⋅ 12 = 540 ⋅ 12 = 6480 м³.

Ответ: объем комнаты 6480 м³.