1) запишите в виде многочлена а) (в+3) (в-3) б) (5 у-2 х) (5 у+2 х) 2) упростите выражения а) (5-а) (3 а+1) - 3 а (4-а) в) - 0,25 а^2 в^4 (-8 ва^3) 3) решите уравнение 1) 25-12,5 х=0

Задание состоит из трёх частей. Выполним каждую часть по отдельности.

Требуется выразить данное выражение в виде многочлена. Используя формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов), имеем: а) (b + 3) * (b - 3) = b² - 9; б) (5 * у - 2 * х) * (5 * у + 2 * х) = (5 * у) ² - (2 * х) ² = 25 * у² - 4 * х². Требуется упростить выражения. Воспользуемся так называемым распределительным свойством умножения относительно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b ± c) = a * b ± a * c. Раскроем скобки и приведём подобные члены. Тогда, получим: а) (5 - а) * (3 * а + 1) - 3 * а * (4 - а) = 15 * а - 3 * а² + 5 - а - 12 * а + 3 * а² = 2 * а + 5; в) - 0,25 * а² * b⁴ * (-8 * b * а³) = (-0,25) * (-8) * a^{2 + 3} * b^{4 + 1} = 2 * a⁵ * b⁵. Решим уравнение: 1) 25 - 12,5 * х = 0. Имеем: - 12,5 * х = - 25, откуда х = (-25) : (-12,5) = 2.