Плошадь прямоугольника равна 6 см^2, а его периметр равен 10 см. Найдите стороны этого прямоугольника.

Решим задачу с помощью системы уравнений с двумя неизвестными, так как нам надо найти стороны прямоугольника обозначим ширину за х см, а длину за у см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = х * у, это и будет первое уравнение системы х * у = 6, периметр прямоугольника найдём по формуле Р = (х + у) * 2, это второе уравнение (х + у) * 2 = 10. Из второго уравнения выразим х через у, (х + у) * 2 = 10, х + у = 10 : 2, х + у = 5, х = 5 - у и подставим в первое, получим (5 - у) * у = 6, 5 у - у2 = 6, у2 - 5 у + 6 = 0, получили полное квадратное уравнение найдём корни уравнения по теореме Виета у = 2, у = 3. Теперь найдем х, х = 5 - 2 = 3, х = 5 - 3 = 2.

Ответ: 2 см ширина прямоугольника, 3 см длина прямоугольника.