Решите неравентво 4-x^2> (2+x) ^2

Для того, чтобы найти решение неравенства 4 - x^2 > (2 + x) ^2 мы начнем с выполнения открытия скобок в правой части неравенства.

Применим для открытия скобок формулу квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Открываем скобки и получаем неравенство:

4 - x^2 > 4 + 4x + x^2;

Соберем в левой части неравенства все слагаемые:

4 - x^2 - x^2 - 4x - 4 > 0;

-2x^2 - 4x > 0;

Умножим на - 1 обе части неравенства и сменим его знак на противоположный:

2x^2 + 4x > 0;

2x (x + 2) > 0.

1) 2x = 0;

x = 0;

2) x + 2 = 0;

x = - 2.

Отмечаем точки на числовой прямой и выбираем промежуток удовлетворяющий неравенству:

x принадлежит (-бесконечность; 0) и (-2; + бесконечность).