В начале аллеи с одной стороны растёт берёза, а с другой - дуб. далее берёзы растут через каждые 6 метров, а дубы - через каждые 16 метров. в скольких местах дуб растёт напротив берёзы, если длина аллеи равна 150 метров?

Разложим на простые множители дистанции на которые берёзы и дубы отстают друг от друга. Точки удовлетворяющие условию, в которых могли бы оказаться одновременно и дубы и берёзы, должны делиться на 6 и на 16.

6 = 3 * 2.

16 = 2 * 2 * 2 * 2.

Мы видим что наименьшее общее делимое для двух дистанций равно 48.

48 = 3 * 2 * 2 * 2 * 2.

Значит через каждые 48 метров дубы и берёзы окажутся друг на против друга.

150 / 48 = 3 + 1/8

Поскольку 150 при делении нацело на 48 даёт 3, то таких позиций 3 на протяжении дистанции, плюс точка начала отсчёта в которой деревья посажены друг на против друга.

3 + 1 = 4.

Ответ: дуб растёт напротив берёзы в 4 местах.