Решите не равенство: 8 (2 - х) меньше 15 - 9 (х - 3).

Для решения неравенства 8 (2 - x) < 15 - 9 (x - 3) мы применим те же преобразования, что и для нахождения решения линейного уравнения, только в случаем с неравенством нужно внимательно следить за знаком неравенства.

Открываем скобки в двух частях неравенства:

8 (2 - x) < 15 - 9 (x - 3);

8 * 2 - 8 * x < 15 - 9 * x + 9 * 3;

16 - 8x < 15 - 9x + 27;

Сгруппируем подобные слагаемые в разных частях неравенства.:

-8x + 9x < 15 + 27 - 16;

x (-8 + 9) < 26;

x < 26.

Ответ запишем в виде промежутка: x ∈ (-∞; 26).