Две бригады совместно должны собрать 400 т моркови. Первая собрала на 15% больше плана, а вторая - на 5% меньше плана. В итоге вместе они собрали 428 т моркови. Сколько тонн моркови должна была собрать по плану вторая бригада?

Пусть план первой бригады - х (икс) тонн, а второй бригады - у (игрек) тонн моркови. Совместно они должны были собрать: х + у = 400 (т).

Фактически первая бригада собрала (на 15% больше) : (х + х · 0,15) = (х · 1,15) тонн, а вторая бригада (на 5% меньше) : (у - у · 0,05) = (у · 0,95) тонн.

Составим второе уравнение: х · 1,15 + у · 0,95 = 428 (т).

Из первого уравнения выразим значение икса (х = 400 - у) и подставим его во второе уравнение:

(400 - у) · 1,15 + у · 0,95 = 428;

460 - у · 1,15 + у · 0,95 = 428;

-у · 0,2 = 428 - 460;

-у · 0,2 = - 32;

у · 0,2 = 32;

у = 32 : 0,2 = 160 (т) - план второй бригады.

Ответ: по плану вторая бригада должна была собрать 160 тонн моркови.