Найдите периметр A (5; 1) B (0; -2) C (-1; 2)

Сначала найдём, чему равны стороны AB, BC и AC по формуле расстояния между двумя точками по их координатам.

Пусть даны две точки M (x1, y1), N (x2, y2). Тогда расстояние между ними равно MN = √ ((x2 - x1) ^2 + (y2 - y1) ^2).

По этой формуле:

AB = √ ((0 - 5) ^2 + ( - 2 - 1) ^2) = √ (5^2 + ( - 3) ^2) = √ (25 + 9) = √34;

BC = √ (( - 1 - 0) ^2 + (2 - ( - 2)) ^2) = √ (( - 1) ^2 + 4^2) = √ (1 + 16) = √17;

AC = √ (( - 1 - 5) ^2 + (2 - 1) ^2) = √ (( - 6) ^2 + 1^2) = √ (36 + 1) = √37.

Периметр треугольника по определению равен сумме всех его углов. Тогда Периметр треугольника ABC равен √34 + √17 + √37 = √2 * √17 + √17 + √37 = √17 * (1 + √2) + √37.