Представьте в виде многочлена а) (x-1) (x-3) (x-5) б) x (x-1) (x-2) - x^2 (x-3) в) (y-1) (y^4+y^3+y^2+y+1) г) (n+1) (n^4-n^3+n^2-n+1)

Question

Ангелина Третьякова

Математика

23 октября, 09:43

Представьте в виде многочлена а) (x-1) (x-3) (x-5) б) x (x-1) (x-2) - x^2 (x-3) в) (y-1) (y^4+y^3+y^2+y+1) г) (n+1) (n^4-n^3+n^2-n+1)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Nekke · Answer 1

Рассмотрим выражение следующего вида (x - 1) * (x - 3) * (x - 5). Представим в виде многочлена.

(x - 1) * (x - 3) * (x - 5) = (x^2 - 3 * x - x) * (x - 5) = (x^2 - 4 * x) * (x - 5) = x^2 * x - 5 * x^2 - 4 * x^2 + 20 * x = x^3 - 9 * x^2 + 20 * x.

Ответ: x^3 - 9 * x^2 + 20 * x.

Рассмотрим выражение x * (x - 1) * (x - 2) - x^2 * (x - 3). Представим в виде многочлена.

x * (x - 1) * (x - 2) - x^2 * (x - 3) = (x^2 - x) * (x - 2) - x^3 + 3 * x^2 = x^3 - 2 * x^2 - x^2 + 2 * x - x^3 + 3 * x^2 = 2 * x.

Ответ: 2 * x.

Рассмотрим выражение (y - 1) * (y^4 + y^3 + y^2 + y + 1). Представим в виде многочлена.

(y - 1) * (y^4 + y^3 + y^2 + y + 1) = y * y^4 + y^3 * y + y^2 * y + y * y + y - y^4 - y^3 - y^2 - y - 1 = y^5 + y^4 + y^3 + y^2 + y - y^4 - y^3 - y^2 - y - 1 = y^5 - y^4 - 1.

Ответ: y^5 - y^4 - 1.

Рассмотрим выражение (n + 1) * (n^4 - n^3 + n^2 - n + 1). Представим в виде многочлена.

(n + 1) * (n^4 - n^3 + n^2 - n + 1) = n^5 - n^4 + n^3 - n^2 + n + n^4 - n^3 + n^2 - n + 1 = n^5 + 1.

Ответ: n^5 + 1.