Решите: Найти sinx если cosx=-5/13, П

Вычислим sin x, если известно cos x = - 5/13.

Пи < X < 3 * пи/2;

Найдем sin x по формулу sin² x + cos² x = 1;

sin² x = 1 - cos² x;

sin x = + - √ (1 - cos² x);

Так как пи < X < 3 * пи/2, тогда получаем:

sin x = - √ (1 - cos² x);

Подставим известные данные и вычислим sin x.

sin x = - √ (1 - cos² x) = - √ (1 - (-5/13) ²) = - √ (1 - (5/13) ²) = - √ (1 - 25/169) = - √ (169/169 - 25/169) = - √ ((169 - 25) / 169) = - √ (144/169) = - 12/13;

Отсюда получаем, sin x = - 12/13.