Решить уравнение через дискриминант - x^2-3x-дробь пять четвёртых = 0

Умножим все члены заданного квадратного уравнения на ( - 4) для удобства вычисления:

4 * х² + 4 * 3 * х + 4 * 5/4 = 0,

4 * х² + 12 * х + 5 = 0,

Вычислим дискриминант, чтобы найти корни заданного квадратного уравнения:

D = 12² - 4 * 4 * 5 = 144 - 16 * 5 = 144 - 80 = 64.

Так как дискриминант больше нуля уравнение имеет два действительных корня, вычислим их:

х_1,2 = ( - 12 ± √64) / (2 * 4) = ( - 12 ± 8) / 8,

х₁ = ( - 12 + 8) / 8 = - 4/8 = - 1/2 = - 0,5,

х₂ = ( - 12 - 8) / 8 = - 20/8 = - 5/2 = - 2,5.

Ответ: уравнение имеет два корня х₁ = - 0,5 и х₂ = - 2,5.