У четверых спортсменов кроссовки разных размеров. После душа в темной раздевалке каждый выбрал себе кроссовки наугад. Какова вероятность того, что все кроссовки достанутся своим хозяевам?

Число возможных исходов при выборе кроссовок наугад равно числу перестановок из 4 элементов:

n = P (4) = 4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24.

Число благоприятных вариантов, когда каждому спортсмену достанутся его кроссовки: m = 1.

Вероятность того, что все кроссовки достанутся их хозяевам:

P = m/n = 1/24 = 0,042.

Ответ: 0,042.