Длина прямоугольника в два раза больше его ширины Если ширину треугольника увеличить на 8 см а длину уменьшить на 10 см Ты площадь прямоугольника увеличится на 220 см² найдите площадь прямоугольника

Обозначим через х длину прямоугольника, а через у - его ширину.

Согласно условию задачи, длина прямоугольника в два раза больше его ширины, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х = 2*у.

Также известно, что если ширину прямоугольника увеличить на 8 см, а длину прямоугольника уменьшить на 10 см, то площадь данного прямоугольника увеличится на 220 см², следовательно, имеет место следующее соотношение:

(х - 10) * (у + 8) = х*у + 220.

Упростим полученное соотношение:

х*у + 8*х - 10*у - 80 = х*у + 220;

8*х - 10*у - 80 = 220.

Подставляя в данное соотношение значение х = 2*у, получаем:

8*2*у - 10*у - 80 = 220;

16*у - 10*у = 80 + 220;

6*у = 300;

у = 50 см.

Используя соотношение х = 2*у, находим х:

х = 2*у = 2*50 = 100 см.

Находим площадь S данного прямоугольника:

S = 50*100 = 5000 см²

Ответ: площадь данного прямоугольника равна 5000 см².