Длина прямоугольника на 3 м больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 8 м^2. Найдите исходные длину и ширину прямоугольника.

Примем длину прямоугольника за х, а ширину за у.

1. Исходя из условия составим уравнения:

1) х = у + 3,

2) х · у + 8 = (х - 2) · (у + 4).

2. Упростим 2-е уравнение:

х · у + 8 = х · у + 4 · х - 2 · у - 8,

х · у - х · у - 4 · х + 2 · у = - 8 - 8,

- 4 · х + 2 · у = - 16.

3. Подставим значение х из 1-го уравнения и найдем у:

-4 · (у + 3) + 2 · у = - 16,

-4 · у - 12 + 2 · у = - 16,

-2 · у = - 16 + 12,

-2 · у = - 4,

у = - 4 : (-2),

у = 2 м - ширина.

4. Найдем значение длины, используем 1-е уравнение:

х = у + 3,

х = 2 + 3 = 5 м.

Ответ: первоначальные значения: длина - 5 м, ширина - 2 м.