Найти производную: Y=e^ (sqrt1+lnx)

Применяем формулу производной сложной функции. Затем, производную в скобках Вычисляем производную до тех пор, пока не дойдем до вычисления производной простой функции.

y ' = (e^ (√x + ln x)) ' = e^ (√x + ln x) * (√x + ln x) ' = e^ (√x + ln x) * (√x ' + ln ' x) = e^ (√x + ln x) * (1 / (2 * √x) + 1/x));

Значит, y ' = e^ (√x + ln x) * (1 / (2 * √x) + 1/x)).