Найдите ошибку в рассуждениях, приводящих к выводу: любое число равно своему удвоенному значениюПусть дано произвольное число n. Запишем для неговерное равенство n^2-n^2=n^2-n^2. Вынесем в левой части за скобку множитель n, а правую часть разложим на множители по формуле разности квадратов, получим равенство n (n-n) = (n-n) (n+n). Сократив обе части равенства на одинаковый множитель (n-n), получим n=n+n, то есть n=2n.

Question

Гогоша

Математика

20 июля, 20:49

Найдите ошибку в рассуждениях, приводящих к выводу: любое число равно своему удвоенному значениюПусть дано произвольное число n. Запишем для неговерное равенство n^2-n^2=n^2-n^2. Вынесем в левой части за скобку множитель n, а правую часть разложим на множители по формуле разности квадратов, получим равенство n (n-n) = (n-n) (n+n). Сократив обе части равенства на одинаковый множитель (n-n), получим n=n+n, то есть n=2n.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Куликова · Answer 1

Согласно правилам работы с уравнениями, обе части уравнения можно разделить или умножить на любое число, отличное от нуля. Ошибка содержится в последней части рассуждения: нельзя сокращать обе части равенства на (n - n), так как данное выражение тождественно равно нулю для любых n. Такая ошибка в рассуждении приводит к неверному выводу.