SinП/3 cosП/3 tgП/3 ctgП/3

Согласно одного из основных тригонометрических тождеств:

tgП/3 * ctgП/3 = 1.

Подставим в данное выражение, имеем

SinП/3 cosП/3 tgП/3 ctgП/3 = sin⁡π/3 cos π/3 * 1.

Воспользуемся формулой двойного аргумента для sin:

sin⁡π/3 cos π/3 * 1 = 1/2 * 2 sin⁡π/3 cos⁡π/3 = 1/2 * sin⁡2π/3.

Использовав табличное значение sin2⁡π/3, получим:

1/2 sin2⁡π/3 = √3/2 * 1/2 = √3/4.

Ответ: √3/4.