Задать вопрос
18 октября, 12:58

1) 2sinП/8*cosП/8 2) sinП/8*cosП/8+1/4 3) cos^2*П/8-sin^2*П/8 4) корень из 2/2 - (cosП/8+sinП/8) ^2

+3
Ответы (1)
  1. 18 октября, 16:11
    0
    1) 2sinП/8 * cosП/8. Используем формулу двойного аргумента синусов:

    2sinacosa = sin2a → 2sinП/8 * cosП/8 = sin П/4 = √2/2.

    2) sinП/8 * cosП/8 + 1/4 = 1/2 (2sinП/8 * cosП/8) + 1/4 =

    = 1/2sinП/4 + 1/4 = √2/4 + 1/4 = (√2 + 1) / 4.

    3) cos²П/8 - sin²П/8. Используем формулу двойного аргумента косинусов:

    cos²a - sin²a = cos2a → cos²П/8 - sin²П/8 = cosП/4 = √2/2.

    4) Используем формулу квадрата суммы и формулы двойного аргумента:

    √2/2 - (cosП/8 + sinП/8) 2 = √2/2 - (cos²П/8 + sin²П/8 + 2sinП/8 * cosП/8) =

    = √2/2 - (1 + sin П/4) = √2/2 - 1 - √2/2 = 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1) 2sinП/8*cosП/8 2) sinП/8*cosП/8+1/4 3) cos^2*П/8-sin^2*П/8 4) корень из 2/2 - (cosП/8+sinП/8) ^2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы