Сократите дробь 36 а^12b^7/54a^8b^11

Для выполнения данного задания, сократить дробное выражение, воспользуемся правилами действий со степенями, так как, исходное задание содержит величины со степенными показателями;

При делении степени на степень с одинаковыми основаниями, показатель степени делителя вычитается из показателя степени делимого;

Сократить дробное выражение можно в том случае, если числитель и знаменатель имеют одинаковые делители;

36 a^12 b^7/54 a^8 b^11 = 2/3 * a^ (12 - 8) * b^ (7 - 11) = 2/3 * a^4 * b^ (-4) =

= 2 a^4/3 b^4 = 2/3 * (a/b) ^4.