Пусть (x; y) - решение системы 3 х+2 у=5 2 х-3 у=7 найти х и у

1. Домножим первое уравнение на 3:

3·3·х + 2·3·у = 5·3,

9·х + 6·у = 15.

2. Второе уравнение на 2:

2·2·х - 3·2·у = 7·2,

4·х - 6·у = 14.

3. Сложим два уравнения и вычислим значение х:

9·х + 4·х + 6·у - 6·у = 15 + 14,

13·х = 29,

х = 29/13 или 2 3/13.

4. Вычислим значение у:

3·29/13 + 2·у = 5,

2·у = 5 - 87/13,

2·у = 5·13/13 - 87/13,

2·у = 65/13 - 87/13,

2·у = - 22/13,

у = - 22/13:2,

у = - 22/26 = - 11/13.

Ответ: х = 2 3/13, у = - 11/13.