График квадратичной функции y=x2+px+q пересекает ось ординат в точке (0; -12), а ось абсцисс в точке (3; 0). Найдите абсциссу второй точки пересечения с осью x.

1. Подставим координаты точек пересечения в уравнение квадратичной функции и решим систему относительно p и q:

M (0; - 12); N (3; 0); y = x^2 + px + q; {-12 = 0^2 + p * 0 + q;

{0 = 3^2 + p * 3 + q; {-12 = q;

{0 = 9 + 3p + q; {q = - 12;

{3p = - q - 9; {q = - 12;

{3p = 12 - 9; {q = - 12;

{3p = 3; {q = - 12;

{p = 1.

2. Найдем второй корень при помощи теоремы Виета:

y = x^2 + x - 12; x1 + x2 = - 1; x1 = 3; x2 = - x1 - 1 = - 3 - 1 = - 4.

x1 и x2 являются абсциссами точек пересечения графика функции с осью абсцисс.

Ответ: - 4.