Решите неравенство: - 6x^2 + 6 > 0. В ответе укажите его наибольшее целое решение.

- 6x² + 6 > 0.

Выносим за скобки общий множитель 6:

6 * ( - x ² + 1) > 0.

Делим обе части неравенства на 6:

-x ² + 1 > 0.

Получаем:

-x ² > - 1.

Умножаем обе части неравенства на - 1, при этом меняем знак самого неравенства:

x ² < 1.

Из обеих частей неравенства извлекаем квадратный корень:

модуль (х) < √1.

модуль (х) < 1.

Единственное, а значит и наибольшее, целое число, которое удовлетворяет данному условию, это х = 0.

Ответ: модуль (х) < 1; наибольшее целое решение х = 0.