Найдите множество значени функций у=2sinx-5

1. Тригонометрические функции sinx и cosx являются периодическими функциями с периодом 2π и принимают значения на отрезке:

[-1; 1].

2. В виде двойного неравенства область значений sinx выглядит следующим образом:

-1 ≤ sinx ≤ 1. (1)

3. Если умножим все части неравенства (1) на 2 и потом вычтем 5, то в середине неравенства получим заданную функцию:

-2 ≤ 2sinx ≤ 2;

-2 - 5 ≤ 2sinx - 5 ≤ 2 - 5;

-7 ≤ 2sinx - 5 ≤ - 3;

-7 ≤ y ≤ - 3, отсюда получим область значений функции:

y ∈ [-7; - 3].

Ответ: [-7; - 3].