В ясный солнечный день требуется измерить высоту ab дерева при этом bc=14 м - длина тени, отбрасываемой деревом, DE=2 м-длина вертикального шеста EK=2.5 м-длина тени отбрасываемой шестом. найдите высоту дерева в метрах

1. Два треугольника, один из которых образован вертикально стоящим деревом, его тенью и прямой, соединяющей вершину дерева и конец тени, и второй, образованный вертикально стоящим шестом, его тенью и прямой, соединяющей вершину шеста и конец его тени, подобны по двум углам (прямой угол и угол падения тени).

Значит можно найти высоту дерева по треугольнику с шестом, определив коэффициент

подобия k.

2. По условию задачи в треугольнике, образованном шестом

k = EK: DE = 2,5 : 2 = 1,25.

3. Вычислим высоту дерева ab, если известно, что длина тени bc = 14 м.

k = bc : ab = 1,25;

ab = bc : k = 14 м: 1,25 = 11,2 м.

Ответ: Высота дерева равна 11,2 метра.