А) (8 х-1) (2 х-3) - (4 х-1) в квадрате = 38; Б) (15 х-1) (1+15 х) дробь 3 = 2 2 дробь 3 : решите уравнения

А) (8 х - 1) • (2 х - 3) - (4 х - 1) ² = 38.

Раскроем скобки: первые - прямое произведение; вторые - формула квадрата разности - (a - b) ² = a² - 2ab + b².

16 х² - 24 х - 2x + 3 - (16x² - 8x + 1) = 38.

16 х² - 24 х - 2x + 3 - 16x² + 8x - 1 = 38.

-18x + 2 = 38.

-18x = 38 - 2.

-18x = 36.

x = 36 : (-18).

x = - 2.

Ответ: х = - 2.

б) (15 х-1) (1+15 х) / 3 = 2 2/3.

Пара скобочек - формула разности квадратов: (a - b) • (a + b) = a² - b².

переведём смешанную дробь в неправильную: 2 2/3 = 8/3.

Получим:

(225 х² - 1) / 3 = 8/3.

Умножим обе части уравнения на 3.

225 х² - 1 = 8.

225 х² = 1 + 8.

225 х² = 9.

х² = 9/225.

х = ± 3/15.

х = ± 1/5.

Ответ: х1 = 1/5, х2 = - 1/5.