X в квадрате минус семь Х плюс десять больше нуля Х2-7 Х+10>0

Для решения данного неравенства, необходимо решить соответствующее уравнение;

Запишем соответствующее уравнение;

х2 - 7 х + 10 = 0;

Как видно перед нами квадратное уравнение, решим его через нахождение дискриминанта;

Перепишем коэффициенты данного уравнения;

а = 1; в = - 7; с = 10;

Найдем дискриминант по формуле;

Д = в² - 4 * а * с = (-7) ² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9;

Так как дискриминант больше нуля значит уравнение имеет два действительных корня;

Найдем корни по формуле;

Х1,2 = (-в ±√Д) / 2 * а;

х1 = (7 - √9) / 2 * 1 = 2;

х2 = (7 + √9) / 2 * 1 = 5.