Верно ли равенство |6|=|-6|; 7 = - (-7) ?

Модуль числа - это расстояние в единичных отрезках от начала координат до числа. Так как количество единичных отрезков всегда положительно, то и модуль всегда положителен. К тому же числа 6 и - 6 противоположные, значит лежат на одном расстоянии от начала координат, поэтому их модуль одинаков. Следовательно, выражение |6| = |-6| верное.

Двойное отрицание возвращает число к исходному (положительному в данном случае) значению (или "минус на минус дает плюс"), поэтому равенство 7 = - (-7) можно записать в виде 7 = 7, а оно верное.