Можно ли положить 1000 шариков 33 пустые коробки так, чтобы в каждой коробке оказалось нечетное число шариков?

Нет нельзя!

Напомню, что нечётными мы называем числа не делящиеся на 2 нацело.

перейдём к решению, мы имеем 33 пустые коробки, 33 - это так же нечётное число. В условии говорится что в каждой коробке должно быть нечётное количество шариков, а значит нам придётся в каждую коробку из 33, ставить какое-то нечётное количество.

Стоит заметить, что при сложении например двух нечётных чисел мы получаем число чётное (1 + 3 = 4)

Но так как число коробок нечётное (33), то в конце концов мы получим, число нечётное.

Так как 1000 это чётное число, его мы не получим никак.

Ответ: Нет нельзя