Решите систему:{x+y+=30{x²+y²=325

Решим заданную систему уравнений методом подстановки:

х + у = 30;

х^2 + у^2 = 325.

1. Выразим с первого уравнения значение х и подставим его во второе уравнение:

х = 30 - у;

(30 - у) ^2 + у^2 = 325;

30^2 - 2 * 30 * у + у^2 + у^2 = 325;

900 - 60 у + 2 у^2 = 325;

2 у^2 - 60 у + 900 - 325 = 0;

2 у^2 - 60 у + 575 = 0.

D = b^2 - 4ac = (-60) ^2 - 4 * 2 * 575 = 3600 - 4600 = - 1000.

D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Значит и система не имеет действительных корней.

Ответ: система не имеет действительных корней.