В ванной комнате пол и стены необходимо покрыть квадратной кафельной плиткой со стороной 15 см. Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 3 м, шириной 3 м и высотой 2 м70 см. Площадь дверного проёма равна 18 000 см (квадратных). Сколько плиток понадобится? Решение под действиями.

1) Определим площадь одной укладываемой плитки по формуле нахождения площади квадрата: S = a^2 = 15^2 = 225 (cм^2);

2) Выразим длину, ширину и высоту ванной комнаты в сантиметрах:

3 м = 300 см - длина;

3 м = 300 см - ширина;

2 м 0 см = 270 см - высота;

3) Вычислим по формуле площадь пола: S = a^2 = 300^2 = 90000 (cм^2);

4) Определим общую площадь стен. Для этого периметр комнаты (300 · 4 = 1200 см) умножим на высоту помещения: 1200 · 270 = 324000 (cм^2);

5) Узнаем площадь стен, на которую положат плитку (без дверного проема) : 324000 - 18000 = 306000 (cм^2);

6) Найдем общую площадь комнаты, которая будет уложена плиткой: 90000 + 306000 = 396000 (cм^2);

7) Зная площадь одной плитки, вычислим, необходимое ее количество: 396000 : 225 = 1760 (пл.).

Ответ: понадобится 1760 плиток.