16 футбольных команд сыграли в однокруговой турнир (каждая команда сыграла с каждой по одному разу). Пользуясь формулой количества сочетаний, найдите, сколько всего игр было проведено между командами.

Данную задачу можно решить двумя способами, рассмотрим оба варианта.

Первый способ:

Можно просто посчитать сколько игр провела каждая команда, это довольно долго, но вычислить можно.

1 команда играет с 15 другими командами.

2 с 14;

3 с 13;

4 с 12;

5 с 11;

6 с 10;

7 с 9;

8 с 8;

9 с 7;

10 с 6;

11 с 5

12 с 4;

13 с 3;

14 с 2;

15 с 1;

Считаем все игры и получаем результат: 120 игр.

Второй способ:

всего 16 команд, 16 играет с 15-ю другими, считаем это все за 2 игры, то есть А с В и В с А.

16 * 15 : 2 = 240 : 2 = 120;

Ответ: 120 игр.