Представьте в виде произведения: б) - x^2-5x+14 в) 4x^2-16x+7 г) 6x^2-11x-30 д) 1/2x^2-3 1/2x+3 e) 1/3x^2+2 2/3x-16

1) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = - 1, b = - 5, c = 14.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-5) ^2 - 4 * (-1) * 14 = 81.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 9.

x1 = (5 + 81^ (1/2)) / (2 * (-1)) = - 7.

x2 = (5 - 81^ (1/2)) / (2 * (-1)) = 2.

Ответ: - (x + 7) (x - 2).

2) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 4, b = - 16, c = 7.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-16) ^2 - 4 * 4 * 7 = 144.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 12.

x1 = (16 + 144^ (1/2)) / (2 * 4) = 3,5.

x2 = (16 - 144^ (1/2)) / (2 * 4) = 0,5.

Ответ: 4 (x - 3.5) (x - 0.5).

3) Это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для начала определим коэффициенты.

Коэффициентами уравнения являются:

a = 6, b = - 11, c = - 30.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = (-11) ^2 - 4 * 6 * - 30 = 841.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 29.

x1 = (11 + 841^ (1/2)) / (2 * 6) = 3 1/3.

x2 = (11 - 841^ (1/2)) / (2 * 6) = - 1,5.

Ответ: 6 (x - 3 1/3) (x + 1.5).