Найдите наибольший общий делитель числителя и знаминателя и сократите дроби дробь 1) 168/160; 2) 880/1008; 3) 3240/972; 4) 2832/7425;

Question

Frenchi

Математика

31 марта, 08:25

Найдите наибольший общий делитель числителя и знаминателя и сократите дроби дробь 1) 168/160; 2) 880/1008; 3) 3240/972; 4) 2832/7425;

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Фёдор Сафонов · Answer 1

1) Разложим числитель 168 и знаменатель 160 на простые множители:

168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7; 160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5. Общие множители 168 и 160: 2; 2; 2, поэтому НОД равен: НОД (168; 160) = 2 · 2 · 2 = 8. 168/160 = (168 : 8) / (160 : 8) = 21/20.

2) 880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11;

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7. Общие: 2; 2; 2; 2. НОД (880; 1008) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

880/1008 = 55/63.

3) 3240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;

972 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3. Общие: 2; 2; 3; 3; 3; 3. НОД (3240; 972) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 324.

3240/972 = 10/3.

4) 2832 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 59;

7425 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11. Общий: 3. НОД (2832; 7425) = 3.

2832/7425 = 944/2475.