Задача на логику Папе, маме и трем дочкам вместе 90 лет. Разница в возрасте между девчонками 2 года. Маме на 10 лет старше, чем 3 дочки вместе. Разница в летах между родителями равна возрасту средней дочери. Сколько лет папе, маме и дочками

Обозначим возраст младшей дочери за х, тогда возраст средней дочери будет равен х + 2, а старшей дочери - х + 4.

Теперь можем выразить возраст матери:

х + Х + 2 + х + 4 + 10 = 3 х + 16.

Теперь выразим возраст отца, но так как не сказано, кто из родителей старше, то будет два варианта решения задачи.

1. если мать старше отца:

3 х + 16 - (х + 2) = 3 х + 16 - х - 2 = 2 х + 14.

2. если мать младше отца:

3 х + 16 + (х + 2) = 3 х + 16 + х + 2 = 4 х + 18.

Мы выразили возрасты всей семьи через х, поэтому можем составить уравнения:

1. х + х + 2 + х + 4 + 3 х + 16 + 2 х + 14 = 90.

2. х + х + 2 + х + 4 + 3 х + 16 + 4 х + 18 = 90.

Решаем эти уравнения:

1. 8 х = 90 - 14 - 16 - 4 - 2;

8 х = 54;

х = 6,75.

2. 10 х = 90 - 18 - 16 - 4 - 2;

10 х = 50;

х = 5.

Нам подходит второе решение, так как в нем мы получили целое значение.

Значит возраст младшей дочери равен 5.

Находим остальные возрасты:

5 + 2 = 7 - возраст средней дочери.

5 + 4 = 9 - возраст старшей дочери.

3 * 5 + 16 = 31 - возраст матери.

4 * 5 + 18 = 38 - возраст отца.

Ответ: 5, 7, 9, 31, 38.